Et andet godt eksempel kunne være i mekanik, hvor en objektiv vandret og lodret position er afhængig af tiden, så vi kan beskrive positionen i rummet som en koordinat:
# P = P (x (t), y (t)) #
En anden grund er, at vi altid har et eksplicit forhold, for eksempel de parametriske ligninger:
# {(x = sint), (y = omkostninger):} #
repræsenterer en cirkel med en 1-1 kortlægning fra
# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #
Så for nogen
# y = + -sqrt (1-x ^ 2) #
Lakers scorede i alt 80 point i et basketballspil mod Bulls. Lakers lavede i alt 37 to-punkts og tre-punkts kurve. Hvor mange to-punkts skud lavede Lakers? Skriv et lineært system af ligninger, der kan bruges til at løse dette
Lakers lavede 31 to-pointers og 6 tre-pointers. Lad x være antallet af to-punkts skud lavet, og lad y være antallet af tre-punkts skud lavet. Lakers scorede i alt 80 point: 2x + 3y = 80 Lakers lavede i alt 37 kurve: x + y = 37 Disse to ligninger kan løses: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 Ligning (2) giver: (3) x = 37-y Ved at erstatte (3) til (1) giver: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 Lad os bare bruge simplere ligning (2) for at få x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Derfor lavede Lakers 31 to-pointers og 6 tre-pointers.
Længden af et rektangulært dæk er 5 meter længere end dets bredde, x. Området på dækket er 310 kvadratmeter. Hvilken ligning kan bruges til at bestemme bredden af dækket?
Se forklaring Området af et firkantet (som indeholder rektangler) er lxxw eller længde gange bredde. Området her angives at være 310 kvadratfod (ft ^ 2). Vi får at vide, at længden er 5 meter længere end bredden, og at x repræsenterer bredden. Således ... l = 5 + xw = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Nu har du et algebraisk variabelt spørgsmål at løse. (5 + x) cdot (x) = 310 Anvend fordelingsejendom: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, der flytter alt til den ene side får du en kvadratisk: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Opløsning med kvadratisk for
Omkredsen af et rektangulært trædæk er 90 fod. Dækets længde, jeg, er 5 meter mindre end 4 gange dens bredde, w. Hvilket system af lineære ligninger kan bruges til at bestemme trædækets dimensioner, n fod?
"længde" = 35 "fødder" og "bredde" = 10 "fødder" Du får perimeter af det rektangulære dæk er 90 fod. farve (blå) (2xx "længde" + 2xx "bredde" = 90) Du får også, at dækslængden er 5 fod mindre end 4 gange den er bredde. Det er farve (rød) ("længde" = 4xx "bredde" -5) Disse to ligninger er dit system af lineære ligninger. Den anden ligning kan tilsluttes i den første ligning. Dette giver os en ligning helt i form af "bredde". farve (blå) (2xx (bredde) -