Spørgsmål # 3686f + Eksempel

Svar:

#5# flere valg

Forklaring:

Den bedste ting at gøre, når man beskæftiger sig med hårde og irriterende matematiske problemer, er at fjerne fluffen og identificere alle vigtige oplysninger:

• 60 point i alt
• 15 spørgsmål i alt
• Flere valg spørgsmål er to punkter hver
• Open-ended er fem point hver

Så hvad ved vi ikke? Vi ved ikke, hvor mange open-ended og multiple choice spørgsmål der er, og det er det, vi forsøger at finde. Og hvad gør vi, når vi ikke ved noget? Tildel det til en variabel! Vi vil have antallet af åbne spørgsmål være # O # og antallet af multiple choice spørgsmål er # M #.

Fordi der kun er to typer spørgsmål og 15 spørgsmål i alt, ved vi, at antallet af åbne spørgsmål plus antallet af multiple choice-spørgsmål er 15:

# O + M = 15 #

Og vi ved også, at der er 60 point i alt. Hvis multiple choice-spørgsmål er to point hver, betyder det, at det samlede antal point til at svare på flere valgspørgsmål er korrekt # 2M #. For eksempel, hvis du får 10 multiple-choice spørgsmål rigtigt, er antallet af point du får er #2*10=20# point. Ligeledes er antallet af point for åbne spørgsmål er # 5O #. Nøglen er, at der er 60 point i alt, så antallet af point du får fra flere valgmuligheder plus antallet af point, du får fra åbent, skal være 60:

# 2M + 5O = 60 #

Lad os se. Det ser ud til at vi har systemet:

# O + M = 15 #

# 5O + 2M = 60 #

Vi bliver bedt om antallet af multiple choice-spørgsmål, så vi skal løse dette system for # M #. For at gøre dette skal du først løse for # O # med hensyn til # M #:

# O + M = 15-> O = 15-M #

Nu erstatte dette for # O # i # 5O + 2M = 60 # og løse:

# 5O + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3 mio = -15 #

# M = 5 #

Det betyder, at der er 5 multiple choice spørgsmål på testen, og #15-5=10# åbne ender. Dette giver mening, fordi hvis hvert åbent spørgsmål er 5 point, så kan du få 50 point max (#10*5#), og hvis der er 5 multiple-choice spørgsmål, så kan du få 10 point max (#5*2#). Det samlede antal point du kan få er derfor 60, hvilket er det, vi fik at vide i begyndelsen.