Hvordan bestemmer du, om linjerne for hvert par af ligninger 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 er parallelle, vinkelrette eller ej?

Svar:

Linjerne er ikke parallelle, og de er heller ikke vinkelrette.

Forklaring:

For det første får vi de to lineære ligninger ind i # Y = mx + b # form:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Hvis linjerne var parallelle, ville de have det samme # M #-value, som de ikke gør, så de kan ikke være parallelle.

Hvis de to linjer er vinkelrette, deres # M #-værdier ville være negative reciprocals af hinanden. I tilfælde af # L_1 #, ville den negative gensidige være:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Dette er næsten det negative gensidige, men vi er slukket af et minustegn, så linjerne ikke er vinkelrette.

Svar:

Hverken parallel eller vinkelret

Forklaring:

Omlægning af #1# st ligning som # Y = mx + c #,vi får,

# y = -3 / 2x - (5/2) # dermed hældning =#-3/2#

den anden ligning er, # Y = -2 / 3x + 6 #, hældningen er #-2/3#

Nu er hældningen af begge ligningerne ikke lige, så de er ikke parallelle linjer.

Igen er produktet af deres hældning #-3/2 * (-2/3)=1#

Men for at to linjer skal være vinkelret, skal produkt af deres skråning være #-1#

Så de er heller ikke vinkelret.