Svar:
Hældningen af vinkelret er #1/4#, men kurvens derivat er # -1 / {2sqrt {x}} #, som altid vil være negativ, så tangentet til kurven er aldrig vinkelret på # Y + 4x = 4 #.
Forklaring:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Den angivne linje er
#y = -4x + 4 #
så har skråning #-4#, så dets perpendiculars har den negative gensidige hældning, #1/4#. Vi sætter derivatet lig med det og løser:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Der er ingen ægte #x# der opfylder det, så ingen plads på kurven, hvor tangenten er vinkelret på # Y + 4x = 4 #.
