Hvad er domænet og rækkevidden af 3x-2 / 5x + 1 og domænet og rækkevidden af invers af funktionen?

Svar:

Domæne er alle virkninger undtagen #-1/5# som er området for den inverse.

Område er alle virkninger undtagen #3/5# som er domænet for den inverse.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # er defineret og reelle værdier for alle #x# undtagen #-1/5#, så det er domænet for # F # og rækkevidden af # F ^ -1 #

Indstilling # Y = (3x-2) / (5x + 1) # og løse for #x# udbytter

# 5xy + y = 3x-2 #, så

# 5xy-3x = -y-2 #, og derfor

# (5y-3) x = -y-2 #, så endelig

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Vi ser det #y! = 3/5 #.

Så rækkevidden af # F # er alle reals bortset fra #3/5#. Dette er også domænet for # F ^ -1 #.