Svar:
Aldrig.
Forklaring:
En ligesidet trekant har alle vinkler svarende til 60 grader. For en rigtig trekant skal en vinkel være 90 grader.
Svar:
Kun hvis det er en krøllet trekant - f.eks. på overfladen af en kugle.
Forklaring:
Normalt tilføjer en trekants vinkler op til
Vinklerne af en krøllet trekant på overfladen af en kugle tilføjer altid op til mere end
Forestil dig en trekant med den ene side, der løber langs ækvator, en fjerdedel af vejen rundt om kuglen, og de to andre sider løber fra enderne af den side for at møde på nordpolen. Dette vil have tre vinkler af
Ved hjælp af Pythagoras sætning er en trekant med sider, der måler følgende en rigtig trekant: 12, 9, 15?
Ja I en retvinklet trekant er firkanten på hypotenus (længste side modsat den rigtige vinkel) lig med summen af kvadratet på de andre 2 sider. Nu siden 12 ^ 2 + 9 ^ 2 = 225 = 15 ^ 2 følger det, at disse 3 dimensioner beskriver det som en retvinklet trekant siden Pythagoras sætning er tilfredsstillende.
Et ben af en rigtig trekant er 8 millimeter kortere end det længere ben og hypotenus er 8 millimeter længere end det længere ben. Hvordan finder du længderne af trekanten?
24 mm, 32 mm og 40 mm Ring x det korte ben Ring til det lange ben Ring til hypotenussen Vi får disse ligninger x = y - 8 h = y + 8. Anvend Pythagor sætningen: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Udvikle: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + 2. OKAY.
Bevis følgende erklæring. Lad ABC være en hvilken som helst rigtig trekant, den rigtige vinkel ved punkt C. Højden trukket fra C til hypotenussen spalter trekanten i to rigtige trekanter, som ligner hinanden og til den oprindelige trekant?
Se nedenunder. Ifølge spørgsmålet er DeltaABC en rigtig trekant med / _C = 90 ^ @, og CD er højden til hypotenuse AB. Bevis: Lad os antage, at / _ABC = x ^ @. Så, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nu, CD vinkelret AB. Så, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. I DeltaCBD er vinkelBCD = 180 ^ @ -vinkelBDC-vinkelCBD = 180 ^ @ 90 ^ @ x ^ @ = (90x) ^ @ Tilsvarende er angleACD = x ^ @. Nu, i DeltaBCD og DeltaACD, vinkel CBD = vinkel ACD og vinkel BDC = angleADC. Så ved AA-kriterier for lighed, DeltaBCD ~ = DeltaACD. På samme måde kan vi finde DeltaBCD ~ = DeltaABC. Derefter DeltaACD ~