Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen -3x + y = -2 og indeholder punktet (3,6)?

Svar:

# 3y + x = 21 #

Forklaring:

Brug

#y = m x + c #

hvor # M # er hældningen

# -3x + y = -2 #

#y = 3y - 2 #

Så

#m = 3 #

Hældningen af den vinkelrette linje er #-1/3# som

# m_1 * m_2 = -1 #

Ligningen af den vinkelrette linje er

# (y-y_1) = m_2 (x-x_1) #

hvor # M_2 # er hældningen af den vinkelrette linje #= -1/3# og # X_1 # og # Y_1 # er #x# og # Y # koordinater for et punkt på det.

# y-6 = -1/3 * (x-3) #

# 3y-18 = -x + 3 #

# 3y + x = 21 #

er ligningen for den vinkelrette linje.