Måden jeg ville svare på er at først forenkle bundbetegnelsen, da du har brug for dem, der skal tilføjes. For at gøre dette ville jeg formere sig # 1 / sqrt2 # med 16 for at få # 16 / sqrt32 #. Jeg ville formere sig # 3 / sqrt8 # med 4 for at få # 12 / sqrt32 #. Dette efterlader dig med # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Herfra kan vi tilføje disse for at få # 34 / sqrt32 #. Vi kan forenkle dette endnu mere ved at dividere med to for at få # 17 / sqrt16 # Dette er så forenklet som denne ligning får.
Svar:
# 2sqrt2 #
Forklaring:
Først har vi brug for en fællesnævner. I dette tilfælde bruger vi # Sqrt32 #.
Konvertere # 1 / sqrt2 # ved at gange det med # Sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Vi skal også konvertere # 3 / sqrt8 # ved at gange det med ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Dette efterlader os med en simpelt ligning:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Nu forenkler vi tællerne og afslutter ligningen.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Vi kan også forenkle dette.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Om nødvendigt kan dette rationaliseres.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
