Hvad er vertexet for y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Svar:

#(1/2,11/2)#

Forklaring:

# "givet ligningen af en parabol i standardform" #

# "det er" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "derefter" x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "er i standardformular" #

# "med" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (farve (rød) "toppunkt") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "erstatte denne værdi i ligningen for den tilsvarende" # "

# "Y-koordinat" #

<#rArry_ (farve (rød) "toppunkt") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

Svar:

Vertex er på #(1/2, 11/2)#.

Forklaring:

Symmetriaksen er også x-værdien af vertexet. Så vi kan bruge formlen #x = (- b) / (2a) # for at finde symmetriaksen.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# X = 1/2 #

Erstatning # X = 1/2 # tilbage i den oprindelige ligning for y-værdien.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Derfor er vertexet på #(1/2, 11/2)#.