Hvorfor ændrer du ikke ulighedstegnet, når du tilføjer eller subtraherer?

Hvorfor ændrer du ikke ulighedstegnet, når du tilføjer eller subtraherer?
Anonim

Svar:

Fordi det ville være algebraisk forkert. Se nedenunder.

Forklaring:

Overvej det enkleste af uligheder: #a <b # # {a, b} i RR #

Overvej nu at tilføje eller subtrahere et rigtigt tal, #x i RR # til LHS. # -> a + -x #

Den eneste måde at genoprette uligheden på er at tilføje eller trække fra #x# på RHS.

Dermed: # a + x <b + x og a-x <b-x # begge følger af den oprindelige ulighed. At vende ujævnheden ville simpelthen være forkert.

Så hvornår skal vi vende uligheden?

Overvej hvor vi multiplicerer (eller opdeler) begge sider af uligheden ved #x <0 # (dvs. ethvert negativt reelt tal)

Som et eksempel vil jeg bruge # x = -1 #

Så hvis #a <b => axx (-1)> bxx (-1) #

Så for at opretholde uligheden efter at have multipliceret eller adskilt med et negativt tal, skal vi vende uligheden.

Håber dette hjælper. Det er ikke så kompliceret som det ser ud til!