Hvilke af de følgende tal er ikke summen af tre på hinanden følgende heltal: 51, 61, 72, 81?

Svar:

#61' '# Det er den eneste, der ikke er delt med 3.

Forklaring:

En af egenskaberne ved tre på hinanden følgende tal er, at deres sum er altid et flertal på 3.

Hvorfor er det?

Kontinuerlige tal kan skrives som #x, x + 1, x + 2, x + 3, … #

Summen af 3 på hinanden følgende tal er angivet af

# x + x + 1 + x + 2 # hvilket forenkler

# 3x + 3 #

=#COLOR (rød) (3) (x + 1) #

Det #COLOR (rød) (3) # viser at summen altid vil være et flertal på 3.

Hvilke af de givne tal kan deles med 3?

Du kan blot tilføje deres cifre for at finde ud af.

Hvis summen af cifrene i et tal er et flertal på 3, er tallet selvdelt med 3.

#51: 5+1 = 6' '# 51 er delelig med 3

#61: 6+1 = 7' '# 61 er ikke delelig med 3, #72: 7+2 =9' '# 72 er delelig med 3

#81: 8+1 = 9 ' '#81 er delelig med 3

Kun 61 er ikke delelig med 3. Derfor er det ikke summen af tre på hinanden følgende tal.

Summen af to på hinanden følgende tal er 77. Forskellen på halvdelen af det mindre antal og en tredjedel af det større tal er 6. Hvis x er det mindre tal og y er det større tal, hvilke to ligninger repræsenterer summen og forskellen på numrene?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vide numrene, kan du fortsætte med at læse: x = 38 y = 39

Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?

18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!