Hvordan løser du (log (x)) ^ 2 = 4?

Svar:

# X = 10 ^ 2 # eller # X = 10 ^ -2 #

Forklaring:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Brug formel betegnet som Forskel på kvadrater som siger, at hvis # A ^ 2-b ^ 2 = 0 #, derefter # (A-b) (a + b) = 0 #

Her # A ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 # og # B ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Brug nu Nul produktegenskab som siger, at hvis produktet af to tal siger #en# og # B #, er nul, skal en af to være nul, dvs. enten # A = 0 # eller # B = 0 #.

Her # A = log (x) -2 # og # B = log (x) + 2 #

#indebærer# enten #log (x) -2 = 0 # eller #log (x) + 2 = 0 #

#indebærer# enten #log (x) = 2 # eller #log (x) = - 2 #

#indebærer# enten # X = 10 ^ 2 # eller # X = 10 ^ -2 #

Hvordan løser du log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3, der anvender loven af logaritmen log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 tager antilog fra begge sider 2.x = 3 x = 1.5

Hvordan løser du log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Re-skriv som enkelt logaritmisk udtryk Bemærk: Log (a) - Log (b) = Log (a / b) Log (2 + x) - Log (x-5) = Log2 Log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5)) (2 + x) / Annuller (x-5) * Annuller ((x-5) 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x-10 +10 - x = -x +10 =============== Farve (rød) "" "= x) Check: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Ja, svaret er x = 12

Hvordan løser du log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Svaret er x = 3. Du skal først sige, hvor ligningen er defineret: den er defineret, hvis x> -1, da logaritmen ikke kan have negative tal som argument. Nu da dette er klart, skal du nu bruge det faktum, at naturlig logaritme kort tilføjer til multiplikation, således: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Du kan nu bruge den eksponentielle funktion for at slippe af med logaritmerne: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Du udvikler polynomet til venstre, du subtraherer 12 på begge sider, og du skal nu løse en kvadratisk ligning: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 Du s