Hvad er vertexet for y = (x-1) ^ 2 + 2x-12?

Svar:

# "vertex" = (0, -11) #

Forklaring:

# "Udvid og omarrangér til standardformular" #

# • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 #

# Y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 #

# Y = x ^ 2-11 #

# "En kvadratisk i form" y = ax ^ 2 + c #

# "har det vertex ved" (0, c) #

# "dette har det vertex på" (0, -11) #

graf {x ^ 2-11 -40, 40, -20, 20}

# Y = (x-1) ^ 2 + 2x-12 #

Udvid parenteserne

# Y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 #

# Y = x ^ 2-11 #

Parabolen # Y = x ^ 2 # er en # Uu # kurve med vertex (et minimum) ved oprindelsen (0,0)

# Y = x ^ 2-11 # er den samme kurve men oversat 11 enheder ned på y-aksen, så vertexet (igen et minimum) er ved (0, -11)

En anden metode:

For at finde x-koordinaten for vertex-brugen # (- b) / (2a) # når ligningen er i form # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Fra # y = x ^ 2-11 a = 1 og b = 0 #

#-0/1=0# sætte # X = 0 # ind i ligningen, # Y = -11 #

(0, -11) er dit hjertepunkt