Hvordan løser du x ^ 2 + 20x + 104 = 0 ved at udfylde firkanten?

Svar:

#x = -10 + - 2i #

Forklaring:

Flyt det konstante udtryk til RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Tilføj kvadratet med halvdelen af koefficienten af #x# sigt til begge sider:

# x ^ 2 + 20x + farve (rød) (10 ^ 2) = -104 + farve (rød) (10 ^ 2) #

Dette bliver:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Tag firkantede rødder på begge sider.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #