Modstandsdygtigt i dette tilfælde betyder, at det kan modstå ekstreme værdier.
Eksempel:
Forestil dig en gruppe på 101 personer, der har et gennemsnit (= betyde) på $ 1000 i banken. Det sker også, at mellemmanden (efter sortering på bankbalance) også har $ 1000 i banken. Dette median betyder, at 50 (%) har mindre og 50 har mere.
Nu vinder en af dem en lotteripræmie på $ 100000, og han beslutter at lægge den i banken. Den gennemsnitlige vil straks gå op fra $ 1000 til næsten $ 2000, da det beregnes ved at dividere det samlede beløb med 101.
Medianen ("midten af rækken") vil være uforstyrret, da der stadig vil være 50 med mindre og 50 med flere penge i banken.
Middelværdien er det mest anvendte mål for centret, men der er tidspunkter, hvor det anbefales at bruge medianen til datavisning og analyse. Hvornår kan det være hensigtsmæssigt at bruge medianen i stedet for middelværdien?
Når der er et par ekstreme værdier i dit datasæt. Eksempel: Du har et datasæt på 1000 tilfælde med værdier, der ikke er for langt fra hinanden. Deres gennemsnit er 100, ligesom deres median. Nu erstatter du kun ét tilfælde med en sag, der har værdi 100000 (bare for at være ekstrem). Den gennemsnitlige vil stige dramatisk (til næsten 200), mens medianen vil blive upåvirket. Beregning: 1000 tilfælde, middel = 100, summen af værdier = 100000 Tab en 100, tilføj 100000, summen af værdier = 199900, middel = 199,9 Median (= tilfælde 500 +
Middelværdien af otte tal er 41. Middelværdien af to af tallene er 29. Hvad er middelværdien af de andre seks tal?
Med de seks tal er "" 270/6 = 45 Der er 3 forskellige sæt tal involveret her. Et sæt af seks, et sæt af to og sæt af alle otte. Hvert sæt har sit eget middel. "mean" = "Total" / "number of numbers" "" ELLER M = T / N Bemærk, at hvis du kender den gennemsnitlige og hvor mange tal der er, kan du finde den samlede. T = M xxN Du kan tilføje numre, du kan tilføje totals, men du må ikke tilføje midler sammen. Så for alle otte tal: Summen er 8 xx 41 = 328 For to af tallene: Summen er 2xx29 = 58 Derfor er summen af de andre se
Middelværdien af 4 tal er 5 og middelværdien af 3 forskellige tal er 12. Hvad er middelværdien af de 7 tal sammen?
8 Middelværdien af et sæt tal er summen af tallene over antallet af sæt (antallet af værdier). Vi har et sæt på fire tal og middelværdien er 5. Vi kan se, at summen af værdierne er 20: 20/4 = 5 Vi har et andet sæt af tre tal, hvis gennemsnit er 12. Vi kan skrive det som: 36 / 3 = 12 For at finde middelværdien af de syv tal sammen kan vi tilføje værdierne sammen og dividere med 7: (20 + 36) / 7 = 56/7 = 8