Hvordan finder du f ^ -1 (x) givet f (x) = (x + 1) / (x + 2) når x -2?

Svar:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Forklaring:

Først: Vi erstatter alle #x# ved # Y # og # Y # ved #x#

Her har vi:

# X = (y + 1) / (y + 2) #

Andet: Løs for # Y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Arranger alt # Y # på den ene side:

# x * y - y = 1-2 * x #

tager # Y # som fælles faktor har vi:

# Y * (x-1) = 1-2 * x #

# Y = (1-2 * x) / (x-1) #

Derfor,

# F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?

Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

En båd sejler ret øst parallelt med kystlinjen med en hastighed på 10 miles i timen. På et givet tidspunkt er lejet til et fyr S 72 ° E, og 15 minutter senere er lejet S 66 °. Hvordan finder du afstanden fra båden til fyret?

Preliminære beregninger Da båden rejser med en hastighed på 10 miles i timen (60 minutter), bevæger den samme båd 2,5 km om 15 minutter. Tegn et diagram. [På diagrammet er alle vinkler i grader.] Dette diagram skal vise to trekanter - en med en 72 ° vinkel til fyret og en anden med en 66 ° vinkel på fyret. Find de komplementære vinkler på 18 ^ o og 24 ^ o. Vinklen umiddelbart under bådens nuværende placering måler 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o. For vinklen med det mindste mål i diagrammet har jeg brugt det faktum, at 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o, men du kan

Sidste år på Roberts Middle School var 11/30 af bøgerne på biblioteket mere end 50 år gamle. I slutningen af året blev 1/10 af disse bøger givet til velgørenhed. Hvilken brøkdel af alle bøgerne blev givet til velgørenhed?

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan skrive dette problem som: Hvad er 1/10 af 11/30? Lad os kalde den brøkdel af bøger, vi leder efter: b; Ordet "af" i denne sammenhæng, der beskæftiger sig med fraktioner betyder at formere sig. Vi kan skrive dette problem som: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300