Hvad er punkt-skråningen form af de tre linjer, der passerer gennem (1, -2), (5, -6) og (0,0)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os først nævne de tre punkter.

#EN# er #(1, -2)#; # B # er #(5, -6)#; # C # er #(0,0)#

Lad os først finde hældningen af hver linje. Hældningen kan findes ved at bruge formlen: #m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er hældningen og (#farve (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punkter på linjen.

Hældning A-B:

#m_ (AB) = (farve (rød) (- 6) - farve (blå) (- 2)) / (farve (rød) (5) - farve (blå) (1)) = -6) + farve (blå) (2)) / (farve (rød) (5) - farve (blå) (1)) = -4/4 = -1 #

Hældning A-C:

#m_ (AC) = (farve (rød) (0) - farve (blå) (- 2)) / (farve (rød) (0) - farve (blå) (1)) = (farve (rød)) + farve (blå) (2)) / (farve (rød) (0) - farve (blå) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Hældning B-C:

#m_ (AB) = (farve (rød) (0) - farve (blå) (- 6)) / (farve (rød) (0) - farve (blå) (5)) =) + farve (blå) (6)) / (farve (rød) (0) - farve (blå) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

Point-slope form af en lineær ligning er: # (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (rød) (m) # er hældningen.

Vi kan erstatte hver af de skråninger, vi har beregnet, og et punkt fra hver linje for at skrive en ligning i punkt-skråning form:

Linje A-B:

# (y - farve (blå) (- 2)) = farve (rød) (- 1) (x - farve (blå) (1)) #

# (y + farve (blå) (2)) = farve (rød) (- 1) (x - farve (blå) (1)) #

Eller

# (y + farve (blå) (2)) = farve (rød) (-) (x - farve (blå) (1)) #

Linje A-C:

# (y - farve (blå) (- 2)) = farve (rød) (- 2) (x - farve (blå) (1)) #

# (y + farve (blå) (2)) = farve (rød) (- 2) (x - farve (blå) (1)) #

Linje B-C:

# (y - farve (blå) (- 6)) = farve (rød) (- 6/5) (x - farve (blå) (5)) #

# (y + farve (blå) (6)) = farve (rød) (- 6/5) (x - farve (blå) (5)) #

Tre punkter, der ikke er på en linje, bestemmer tre linjer. Hvor mange linjer er bestemt af syv punkter, hvoraf ingen tre er på en linje?

21 Jeg er sikker på, at der er en mere analytisk, teoretisk måde at gå videre, men her er et mentalt eksperiment, jeg gjorde for at komme med svaret på 7 point-sagen: Tegn 3 point i hjørnerne af en fin, lige-sidet trekant. Du kan nemt tilfredsstille dig selv, at de bestemmer 3 linjer for at forbinde de 3 point. Så vi kan sige, at der er en funktion, f, sådan at f (3) = 3 Tilføj et 4. punkt. Tegn linjer for at forbinde alle tre tidligere punkter. Du har brug for 3 flere linjer for at gøre dette, for i alt 6. f (4) = 6. Tilføj et 5. punkt. Tilslut til alle 4 tidligere punkter

Hvad er punkt-skråningen form af de tre linjer, der passerer gennem (0,2), (4,5) og (0,0)?

Ligningerne af tre linjer er y = 3 / 4x + 2, y = 5 / 4x og x = 0. Linjens ækvivalent x_1, y_1) og x_2, y_2) er givet af (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1), mens ligningen i pinthældningsformular er af typen y = mx + c Derfor er ligningsledningens ligning (0,2) og (4,5) (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) eller (y-2) ) / 3 = x / 4 eller 4y-8 = 3x eller 4y = 3x + 8 og i punktskråningsform er det y = 3 / 4x + 2 og ligningsledningens (0,0) og (4,5) ligning er (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) eller y / 5 = x / 4 eller 4y = 5x og i punktskråning form er det y = 5 / 4x For ligning af linjeforbindelse (0,0) og (0

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "