Svar:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Forklaring:
Vi begynder med # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Måden jeg ville løse dette er ved at afslutte pladsen. Det første skridt for det er at lave koefficienten af # X ^ 2 # 1. Vi gør det ved at fakturere ud en #-2#. Ligningen ser nu sådan ud:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Herfra skal vi finde et udtryk, som vil gøre ligningen faktorabel. Det gør vi ved at tage den midterste faktor, #-3/2#, og opdele det ved #2#, gør det #-3/4#. Så firkantede vi dette, skiftede det til #9/16#.
Nu hvor vi fandt nummeret der vil gøre# X ^ 2-3 / 2 #del af ligningen faktorabel, hvad gør vi med det? Jeg vil fortælle dig, hvad vi gør med det; vi sætter den i. Men vi kan ikke bare sætte et tilfældigt tal i ligningen. Jeg vil vise dig, hvordan vi løser dette om et øjeblik.
Først omskriver vi ligningen som # -2 (x ^ 2-3 / 2farve (rød) (+ 9/16) farve (rød) (- 9/16) +3) #. BEMÆRK vi besluttede spørgsmålet om at stikke i et tal ved at trække det fra, så det faktisk ikke har nogen effekt på ligningen af ligningen.
Anyway, vi kan nu kondensere # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # ind i # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Vi er meget næsten færdige, bortset fra at vi kan stil forenkle yderligere ved at gange #-2# til #39/16#, gør det #-39/8#.
Det endelige svar er # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
