Svar:
Sæt ligningen i vertexform for at finde ud af, at vertexet er på
Forklaring:
Spidsformen af en kvadratisk ligning er
og toppunktet for den graf er
For at opnå vertexformen bruger vi en proces kaldet fuldførelse af firkanten. Gør det i dette tilfælde er som følger:
Således er vertexet på
Jen ved, at (-1,41) og (5, 41) ligger på en parabola defineret af ligningen # y = 4x ^ 2-16x + 21. Hvad er koordinaterne til vertexet?
Koordinater for vertex er (2,5) Da ligningen er af formen af y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a er positiv, så har parabolen et minimum og er åben opad og symmetrisk akse er parallel med y-aksen . Som punkter (-1,41) og (5,41) ligger begge på parabolen og deres ordinat er ens, disse er afspejling af hinanden w.r.t. symmetrisk akse. Og dermed er symmetrisk akse x = (5-1) / 2 = 2 og svingpunktet af vertex er 2. og ordinat er givet ved 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Derfor er koordinaterne for vertex (2,5) og parabolen ligne grafen {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68,76]}
Hvad er vertexet af y = (x - 8) ^ 2 + 16x + 70?
Minimum (0,134) udvide beslaget y = x ^ 2-16x + 64 + 16x + 70 y = x ^ 2 + 134 Brug -b) / (2a) => 0/2 = 0 når x = 0, y = 134 vertex er (0,134)
Hvad er vertexet for y = 2x ^ 2 + 16x + 12?
Vertex: (x, y) = (- 4, -20) Konverter den givne: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 i generel vertexform: y = farve (grøn) (m) (x-farve (rød) a), farve (blå) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x) ^ 2 + 8xfarve (blå) (+ 4 ^ 2)) + 12 farve (blå) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = farve (grøn) (x-farve (rød) (farve (hvid) ("") (- 4))) 2 2 farve (blå) XXXXXX ") med vertex ved (farve (rød) (farve (hvid) (" ") (- 4)), farve (blå) (farve (hvid) 2 + 16x + 12 [-16,64, 8,68, -21,69, -9,03]}