Skriv en lineær ligning, som kan passere gennem et punkt (4,3)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Hvis vi kan skrive en lineær ligning, der passerer gennem dette punkt, kan vi bruge punkt-hældningsformlen.

Point-slope form af en lineær ligning er: # (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (rød) (m) # er hældningen.

Fordi vi skriver en hvilken som helst linje, der passerer gennem denne ligning, kan vi vælge enhver skråning til at erstatte.

Jeg vil vælge en skråning af #farve (rød) (m = 2) #

Ved at erstatte hældningen valgte jeg, og værdierne fra punktet i problemet og erstatning giver:

# (y - farve (blå) (3)) = farve (rød) (2) (x - farve (blå) (4)) #

Eller i hældning afskæringsform:

#y = 2x - 5 #

Jeg kunne også vælge en skråning af #0# som efter udskiftning giver:

# (y - farve (blå) (3)) = farve (rød) (0) (x - farve (blå) (4)) #

Eller

#y = 3 #

Vi kan også vælge en udefineret hældning, i hvilket tilfælde vi har en lodret linje, der går gennem punktet med ligningen:

#x = 4 #

Du kan vælge hvilken skråning du ønsker og bruge den samme proces.