Svar:
Se forklaring …
Forklaring:
Hvis terningroten er i et term, der er egen, multiplicerer du både tælleren og nævneren ved kubens rod.
For eksempel:
# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (root (3) (2)) 2) / (7root (3) (2) (rod (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #
Hvis terningen rod er tilføjet til et helt tal, så brug summen af terninger identitet:
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2ab + b ^ 2) #
at informere dig om, hvilken multiplikator der skal bruges.
For eksempel:
# 1 / (2 + rod (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (rod (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = 4-2root (3) (3) + root (3) (9)) / 11 #
Du kan generalisere dette til mere komplicerede eksempler, for eksempel ved at fokusere på terningroten først og derefter håndtere resten …
# 1 / (1 + sqrt (2) + root (3) (3)) #
# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) rod (3) (3) + root (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 +3) #
etc.
Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 3 mindre end to gange nævnen. Hvis tælleren og nævneren begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren. Bestem fraktionen?
4/7 Lad os sige, at brøkdelen er a / b, tæller a, nævneren b. Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 3 mindre end to gange nævneren a + b = 2b-3 Hvis tælleren og nævneren begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren. a-1 = 1/2 (b-1) Nu gør vi algebraet. Vi starter med ligningen, som vi lige skrev. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Fra den første ligning, a + b = 2b-3 a = b-3 Vi kan substituere b = 2a-1 i dette. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraktion er a / b = 4/7 Check: * Summen af tælleren (4) og nomenklaturen (7) a
Tælleren for en brøkdel (som er et positivt heltal) er 1 mindre end nævneren. Summen af fraktionen og to gange dens gensidige er 41/12. Hvad er tælleren og nævneren? P.s
3 og 4 Skriver n for heltalstælleren, vi får: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Bemærk at når vi tilføjer fraktioner, giver vi dem først en fællesnævner. I dette tilfælde forventer vi naturligvis, at nævneren er 12. Derfor forventer vi både n og n + 1 at være faktor 12. Prøv n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" efter behov.
Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 12. Hvis nævneren er forøget med 3, bliver fraktionen 1/2. Hvad er fraktionen?
Jeg fik 5/7 Lad os kalde vores brøkdel x / y, vi ved, at: x + y = 12 og x / (y + 3) = 1/2 fra det andet: x = 1/2 (y + 3) i første: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 og så: x = 12-7 = 5