Hvorfor er y = 2 / x en funktion af invers variation?

Svar:

Som # X * y = 2 #, en konstant, # Y = 2 / x # er en invers funktion.

Forklaring:

I omvendt funktion (sig af typen # Y = f (x) #) er en funktion, hvor relationer er omvendte, dvs. hvis #x# doubler, # Y # halvdele eller hvis #x# bliver til # N # tider, # Y # bliver til # 1 / n # gange dens værdi.

Naturligvis i sådanne tilfælde # X * y = k #, hvor # K # er en konstant. Som i den givne ligning # Y = 2 / x #, # X * y = 2 #, det er en invers funktion.

Er xy = 1/5 en direkte variation, invers variation, fælles eller hverken?

Givet xy = 1/5 multiplicere x med en faktor k resultater i behovet for at opdele y ved k for at opretholde ligheden. Derfor er ligningen en invers variation.

Det ordnede par (1,5, 6) er en løsning med direkte variation, hvordan skriver du ligningen for direkte variation? Representerer invers variation. Representerer direkte variation. Representerer heller ikke.?

Hvis (x, y) repræsenterer en direkte variation løsning så y = m * x for nogle konstante m I betragtning af paret (1,5,6) har vi 6 = m * (1.5) rarr m = 4 og den direkte variation ligning er y = 4x Hvis (x, y) repræsenterer en invers variation løsning, så y = m / x for nogle konstante m I betragtning af paret (1,5,6) har vi 6 = m / 1.5 rarr m = 9 og den inverse variation ligning er y = 9 / x Enhver ligning, som ikke kan omskrives som en af ovenstående, er hverken en direkte eller en inversvariation ligning. For eksempel er y = x + 2 hverken.

Vi bruger den vertikale linjetest til at afgøre, om noget er en funktion, så hvorfor bruger vi en vandret linjetest for en invers funktion i modsætning til den vertikale linjetest?

Vi bruger kun den vandrette linjetest til at bestemme, om den omvendte af en funktion virkelig er en funktion. Her er hvorfor: Først skal du spørge dig selv, hvad invers af en funktion er, det er hvor x og y skiftes, eller en funktion, der er symmetrisk til den oprindelige funktion på tværs af linjen, y = x. Så ja, vi bruger den lodrette linjetest til at bestemme, om noget er en funktion. Hvad er en lodret linie? Nå er det ligningen x = noget tal, alle linjer hvor x er lig med nogle konstante er lodrette linjer. Derfor ved at definere en inversfunktion for at bestemme om den inverse af den fun