Hvilket tal skal trækkes af tælleren og nævneren fra fraktionen 7/13 for at opnå fraktionen 1/3?

Svar:

8/39

Forklaring:

Antag den værdi, der vil blive trukket fra #7/13# er #x# at danne #1/3#

Så, # 7/13 -x = 1/3 #

Løs ligningen

# x = 7/13 -1/3 #

#x = ((7xx3) - (13xx1)) / 39 #

# x = (21 -13) / 39 #

# X = 8/39 #

Svar:

Bare for at vise, at du får det samme svar, hvis du nærmer dig det på en meget lidt anden måde

Fradrage #8/39#

Forklaring:

Lad den ukendte værdi være repræsenteret af #x#

I overensstemmelse med formuleringen af spørgsmålet gives:

#farve (grøn) (7 / 13farve (rød) (- x) = 1/3) "" ……. Ligning (1) #

Men hvad sker der, hvis vi ændrer tegnet fra at trække for at tilføje?

#farve (grøn) (7 / 13farve (rød) (+ x) = 1/3) "" ….. Ligning (2) #

Trække fra #7/13# fra begge sider

#farve (grøn) (farve (rød) (+ x) = 1 / 3-7 / 13) #

Multiplicer med 1, og du ændrer ikke værdien. Men 1 kommer i mange former.

# farve (hvid) (.) - farve (hvid) (".") 7 / 13farve (rød) (xx1) #

#color (grøn) (x = 1 / 3farve (rød) (xx13 / 13) - 7 / 13farve (rød) (xx3 / 3) #

#COLOR (grøn) (x = farve (hvid) ("ddd") 13 / 39color (hvid) ("ddd") - farve (hvid) ("ddd") 21/39) #

#farve (grøn) (x = -8 / 39 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Stedfortræder i #Equation (2) #

#COLOR (grøn) (7 / 13color (rød) (+ (x)) = 1/3) #

#COLOR (grøn) (7 / 13color (rød) (+ (- 8/39)) = 1/3) #

To tegn, der ikke er ens, giver en minus. Så #+(-8/39)# bliver lige #-8/39#

#farve (grøn) (7 / 13farve (rød) (- 8/39) = 1/3) larr "Format som krævet af spørgsmålet" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så det fungerer korrekt, uanset hvilken måde du valgte så længe som du 'fuldt ud' Følg reglerne for matematik.

Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 3 mindre end to gange nævnen. Hvis tælleren og nævneren begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren. Bestem fraktionen?

4/7 Lad os sige, at brøkdelen er a / b, tæller a, nævneren b. Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 3 mindre end to gange nævneren a + b = 2b-3 Hvis tælleren og nævneren begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren. a-1 = 1/2 (b-1) Nu gør vi algebraet. Vi starter med ligningen, som vi lige skrev. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Fra den første ligning, a + b = 2b-3 a = b-3 Vi kan substituere b = 2a-1 i dette. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraktion er a / b = 4/7 Check: * Summen af tælleren (4) og nomenklaturen (7) a

Tælleren for en brøkdel (som er et positivt heltal) er 1 mindre end nævneren. Summen af fraktionen og to gange dens gensidige er 41/12. Hvad er tælleren og nævneren? P.s

3 og 4 Skriver n for heltalstælleren, vi får: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Bemærk at når vi tilføjer fraktioner, giver vi dem først en fællesnævner. I dette tilfælde forventer vi naturligvis, at nævneren er 12. Derfor forventer vi både n og n + 1 at være faktor 12. Prøv n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" efter behov.

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12