Hvad er variansen og standardafvigelsen for {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Svar:

#variance = 3.050.000 (3s.f.) #

#Sigma = 1750 (3s.f.) #

Forklaring:

find først gennemsnittet:

gennemsnit = #(1+1+1+1+1+7000+1+1+1+1+1+1+1+1+1)/15#

#= 7014/15#

#= 467.6#

find afvigelser for hvert tal - dette gøres ved at trække gennemsnittet:

#1 - 467.6 = -466.6#

#7000 - 467.6 = 6532.4#

derefter square hver afvigelse:

#(-466.6)^2 = 217,715.56#

#6532.4^2 = 42,672,249.76#

variansen er middelværdien af disse værdier:

variance = #((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15#

# = 3.050.000 (3s.f.) #

standardafvigelsen er kvadratroden af variansen:

#Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.) #