Hvad er en ligning af linjen, der passerer gennem punktet (4, -6) og har en hældning på -3?

Svar:

# Y = -3x + 6 #

Forklaring:

Ligningen af en lige linje har form:

# Y = mx + b # hvor # M # er hældningen og # B # er # Y #-incept, dvs. hvor linjen krydser # Y #-akse.

Derfor er ligningen af denne linje:

# Y = -3x + b # fordi vores skråning er #-3#.

Nu tilslutter vi koordinaterne for det givne punkt, linjen går igennem og løser for # B #:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

# B = 6 #

Derfor er ligningen:

# Y = -3x + 6 #

Svar:

# Y = -3x + 6 #

Forklaring:

Hældning#=-3# og passerer gennem punktet #(4,-6)#.

Ved anvendelse af punkt-hældningens generelle formel, af en linje,

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Udskift koordinaterne til # X_1 # og # Y_1 #, #Y - (- 6) = - 3 (x-4) #

Forenkle, # Y + 6 = -3x + 12 #

Trække fra #6# fra begge sider, # Y = -3x + 6rarr # svar

Kontrollere:

graf {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# Y = -3x + 6 #

Hvad er ligningen i punkt-skråning form og hældning afskærmning form af linjen givet hældning 3/5, der passerer gennem punktet (10, -2)?

Punkt-skråning form: y-y_1 = m (x-x_1) m = hældning og (x_1, y_1) er punktforskydningsformen: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => -2 = 6 + c => c = -8 (som kan observeres fra den foregående ligning også) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Skriv en ligning i punkt-hældning form af linjen, der passerer gennem punktet (-3, 0) og har en hældning på -1/3?

Se en løsningsproces nedenfor: Punktskråningsformen for en lineær ligning er: (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) Hvor (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) er et punkt på linjen og farve (rød) (m) er hældningen. Ved at erstatte værdierne fra punktet i problemet og hældningen i problemet giver: (y - farve (blå) (0)) = farve (rød) (- 1/3) (x - farve (blå) ) (y - farve (blå) (0)) = farve (rød) (- 1/3) (x + farve (blå) (3)) Eller y = farve (rød) + farve (blå) (3))

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "