Opløsningerne af y ^ 2 + ved + c = 0 er reciprocals af opløsningerne af x ^ 2-7x + 12 = 0. Find værdien af b + c?

Svar:

# b + c = -1 / 2 #

Forklaring:

Givet:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Opdel gennem # 12x ^ 2 # at få:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

Så sætter #y = 1 / x # og transponering får vi:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

Så #b = -7 / 12 # og #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #