Svar:
Yte vertex form er # Y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Forklaring:
For at finde vertexformularen fuldfører du firkanten
# Y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) + 12 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 #
# Y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Spidsen er #=(-11/4, -25/8)#
Symmetri linjen er # X = -11/4 #
graf {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 -9,7, 2,79, -4,665, 1,58}
Svar:
#COLOR (blå) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
Forklaring:
Overvej den standardiserede form af # Y = ax ^ 2 + bx + c #
Den øverste form er: # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#farve (brun) ("Yderligere note om metoden") #
Ved at omskrive ligningen i denne formular introducerer du en fejl. Lad mig forklare.
Multiplicer konsollen i # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c # og du får:
# Y = a x ^ 2 + (2 x b) / (2a) + (b / (2a)) ^ 2 + c #
#COLOR (grøn) (y = ax ^ 2 + bx + farve (rød) (a (b / (2a)) ^ 2) + c) #
det #COLOR (rød) (a (b / (2a)) ^ 2) # er ikke i den oprindelige ligning, så det er fejlen. Således er vi nødt til at "slippe af med det". Ved at indføre korrektionsfaktoren for # K # og indstilling #COLOR (rød) (a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0) # vi "tvinge" vertexformen tilbage til værdien af den oprindelige ligning.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Givet:# "" y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
y = 2 (x + 11/4) ^ 2 + k +
Men:
#a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 "" -> "" 2 (11/4) ^ 2 + k = 0 #
# => K = -121/8 #
Så ved substitution har vi:
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> y = 2 (x + 11/4) ^ 2-121 / 8 + 12 #
#COLOR (blå) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
De to ligninger er blevet tegnet for at vise, at de producerer den samme kurve. Den ene er tykkere end den anden, så de begge kan ses.
