Spørgsmål # 2566c

Svar:

Nej. Selv om han var ædru, kunne han falde til en hastighed på # 16,5 / r # inden du rammer barnet.

Forklaring:

Den afstand, det tager for den berusede mand at stoppe, er reaktionsafstanden plus bremseafstanden:

#s_ (st op) = s_ (reagere) + s_ (pause) #

Under reaktionstiden er hastigheden konstant, så afstanden er:

#s_ (reagere) = u_0 * T_ (reagere) #

#s_ (reagere) = 20 * 0,25 #

#s_ (reagere) = 5m #

Bremsen er decellerative bevægelse, så:

# U = u_0-en * T_ (pause) #

# 0 = 20-3 * T_ (pause) #

#t_ (pause) = 20/3 sek #

Afstanden er nødvendig for at stoppe:

#s_ (pause) = u_0 * T_ (pause) -1/2 * a * (T_ (pause)) ^ 2 #

#s_ (pause) = 20 * 20 / 3-1 / 2 * 3 * (20/3) ^ 2 #

#s_ (pause) = 400 / 3-3 / 2 * 400/9 #

#s_ (pause) = 400 / 3-1 / 2 * 400/3 #

#s_ (pause) = 200 / 3m #

Den samlede stopafstand:

#s_ (st op) = s_ (reagere) + s_ (pause) #

#s_ (st op) = 5 + 200/3 #

#s_ (st op) = 71,67m #

Barn er død. Her er nogle bonusser:

a) Hvad hvis manden ikke var fuld?

Reaktionsafstandsændringer, da reaktionstiden nu er 0,19 sek:

#s_ (reagere) = u_0 * T_ (reagere) #

#s_ (reagere) = 20 * 0,19 #

#s_ (reagere) = 3,8 #

Afstanden bliver nu:

#s_ (st op) = s_ (reagere) + s_ (pause) #

#s_ (st op) = 3,8 + 200/3 #

#s_ (st op) = 70,47m #

Barn er stadig død.

b) Hvad er hastigheden som barnet blev ramt af?

Hvis føreren var fuld, efter 5 meter, betyder det ved 20,1 meter tæt på barnet, begyndte han at decellerere. Stødafstanden er:

#s_ (pause) = u_0 * T_ (pause) -1/2 * a * (T_ (pause)) ^ 2 #

# 20,1 = 20 * T_ (pause) -1 / 2 * 3 * (T_ (pause)) ^ 2 #

# A3 / 2 * (T_ (pause)) ^ 2-20 * T_ (pause) + 20,1 = 0 #

Løsningen af denne kvadratiske giver:

#t_ (pause) = 12,24sec #

eller

#t_ (pause) = 1,095sec #

Vi accepterer den mindste værdi, idet han antager, at han ikke vil vende og køre barnet igen. Endelig for at finde hastigheden:

# U = u_0-en * T_ (pause) #

# U = 20-3 * 1095 #

# U = 16,72m / r #

# U = 60,18 (km) / t #

Hvis du gør det samme med en ædru fører, finder du barnet blev ramt med # 59,4 (km) / h #. Bundlinjen er, han løb for hurtigt.