Hvad er invers af y = log_2 (2x)?

Svar:

Jeg fandt: # Y = 2 ^ (x-1) #

Forklaring:

Du kan bruge definitionen af log:

(# Log_ax = b-> x = a ^ b #) og få:

# 2x = 2 ^ y #

så det:

# X = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) #

At vi kan skrive:

#COLOR (rød) (y = 2 ^ (x-1)) #

graf {2 ^ (x-1) -11,25, 11,245, -5,63, 5,62}

Formlen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hvad er invers af denne formel? Er invers en funktion? Hvad er Celsius temperaturen, der svarer til 27 ° F?

Se nedenunder. Du kan finde invers ved at omregne ligningen, så C er i form af F: F = 9 / 5C + 32 Træk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multiplicer begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funktion.

Hvad er invers af y = log_2 (2x + 1)?

X = (2 ^ y-1) / 2 y = log_2 (2x + 1) 2 ^ y = 2x + 1 2x = 2 ^ y-1 x = (2 ^ y-1) / 2

Hvad er x hvis log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

Ingen løsning i RR. Løsninger i CC: farve (hvid) (xxx) 2 + i farve (hvid) (xxx) "og" farve (hvid) (xxx) 2-i Først skal du bruge logaritmen regel: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Her betyder det, at du kan omdanne din ligning som følger: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 (2-x)) = log_2 (1-x) På dette tidspunkt, som din logaritme basis er> 1, kan du "drop" logaritmen på begge sider siden log x = log y <=> x = y for x, y> 0. Pas på, at du ikke kan gøre sådan en ting, når der stadig er en sum af logaritmer som i starte