Hvad er punktlinieformen af linjen, der passerer gennem (-2,1) og (5,6)?

Svar:

Point-slope formel er # Y # #1# =# M # # (x + 2) #, hvor # M # er #5/7#.

Forklaring:

Start først med din punkt-skråning formel:

# Y # # Y_1 # =# M # # (X-x_1) #

Mærk dine bestilte par:

#(-2, 1)# = # (X_1, Y_1) #

#(5, 6)# = # (X_2, Y_2) #

# Y # #1# =# M # # (X - 2) #

To negativer gør en positiv, så det er din ligning:

# Y # - #1# = # M # # (X + 2) #

Sådan løses det her # M # at plugge det i din punkt-skråning formel:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, hvor # M # er hældningen.

Nu mærker dine bestilte par som # X_1 #, # X_2 #, # Y_1 #, og # Y_2 #:

#(-2, 1)# = # (X_1, Y_1) #

#(5, 6)# = # (X_2, Y_2) #

Indsæt nu dine data i formlen:

#(6 - 1)/(5 - - 2)# = # M #

5 - - 2 bliver 5 + 2 fordi to negativer skaber en positiv. Nu er ligningen:

#(6 - 1)/(5+2)# = # M #

Forenkle.

#5/7# = # M #

Derfor, # M # = #5/7#.

Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Hældningen af linjen, der forbinder to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet af (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da punkterne er (8, -3) og (1, 0), vil hældningen af linjen forbinde dem med (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) dvs. -3/7. Produkt af hældning af to vinkelrette linjer er altid -1. Derfor vil hældningen af linjen vinkelret på den være 7/3, og derfor kan ligning i hældningsform skrives som y = 7 / 3x + c Da dette går gennem punktet (0, -1), sætter vi disse værdier i ovenstående ligning -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 De

Hvad er punktlinieformen af linjen, der passerer gennem punkt (4, 1) med en hældning på -4?

Y-1 = -4 (x-4) Point-slope formularen er y-y_1 = m (x-x_1) y-1 = -4 (x-4)

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "