Området af et rektangel er 42 m ^ 2 og længden af rektanglet er 11 m mindre end tre gange bredden, hvordan finder du dimensionens længde og bredde?

Svar:

Dimensionerne er som følger:

Bredde# (x) = 6 # yards

længde # (3x -11) = 7 # yards

Forklaring:

Område med rektangel #=42# firkantede værfter.

Lad bredden # = x # yards.

Længden er 11 meter mindre end tre gange bredden:

Længde # = 3x -11 # yards.

Område med rektangel #=# længde # Xx # bredde

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Vi kan Split mellemfristen af dette udtryk for at faktorisere det og dermed finde løsninger.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # er de faktorer, som vi svarer til nul for at opnå #x#

Løsning 1:

# 3x-7 = 0, x = 7/3 # værfter (bredde).

Længde # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # værfter, dette scenario er ikke relevant.

Løsning 2:

# x-6 = 0, x = 6 # værfter (bredde).

Længde # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # værfter (længde).