If2m ^ 2 = p ^ 2 Bevis at 2 er en faktor p?

Svar:

# "Se forklaring" #

Forklaring:

# "Antag, at p er mærkeligt, så 2 er ikke en faktor på p." #

# "Så kan p skrives som 2n + 1." #

# => p ^ 2 = (2n + 1) ^ 2 = 4n ^ 2 + 4n + 1 #

# "Nu" (4 n ^ 2 + 4n + 1) "mod 2 = 1," #

# "så" p ^ 2 "er mærkeligt." #

# p ^ 2 = 2 m ^ 2 "er umuligt, da" 2 m ^ 2 "er lige." #

# "Derfor er vores antagelse, at p er ulige, falsk, så p skal være lige." #

# "Man kan også arbejde gennem den primære faktorisering, der er" #

# "unik:" #

# p ^ 2 "indeholder 2 i sin primære faktorisering." #

# "Derfor indeholder også" p "2 i sin primære faktorisering som en firkant" #

# "af et tal har samme primære faktor, men med" #

# "eksponenter fordoblet." #