Ti gange et antal steget med 5 er større end tolv gange et tal faldt med en. Hvad er nummeret?

Svar:

Nummeret kan være et hvilket som helst tal mindre end #3#.

Forklaring:

Denne erklæring kan udtrykkes algebraisk som:

#Rightarrow 10 gange x + 5> 12 gange x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Lad os trække # 10 x # fra begge sider af ligningen:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Så lad os tilføje #1# til begge sider:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Lad os nu dele begge sider med #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#therefore x <3 #

Svar:

Nummeret er ikke en fast numerisk værdi. I stedet er tallet et tal, der er mindre end #3#.

Forklaring:

Det mest almindelige matte trick er at bruge en variabel til at repræsentere en ukendt værdi. Her har vi "nummeret" som vores ukendte værdi. Derfor, vi

lade # N # = nummeret i problemet

Når vi har setup vores variabel og defineret, hvad den repræsenterer, kan vi gå videre og bruge variablen til det tilsigtede formål. Vi vil konvertere ordene i problemet til matematikens sprog:

"Ti gange steg et tal med #5# er større end tolv gange et tal faldt med en. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Nu hvor vi har vores ulighed, lad os flytte alle de variable udtryk til venstre og alle de numeriske udtryk til højre:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Nu kan vi dele begge sider forbi #-2#, skift ulighedstegnet rundt og få # N #:

# Nlt3 #