To hjørner af en enslig trekant er ved (8, 5) og (6, 1). Hvis trekantens område er 15, hvad er længderne på trekantens sider?

Svar:

Længden af tre sider af trekanten er # 2sqrt5, 5sqrt2, 5sqrt2 # enhed

Forklaring:

Bunden af isocellets trekant er # B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-1) ^ 2)) = sqrt (4 + 16) = sqrt20 = 2sqrt5 #enhed

Vi ved, at området med trekant er #A_t = 1/2 * B * H # Hvor # H # er højde.

#:. 15 = 1 / cancel2 * cancel2sqrt5 * H eller H = 15 / sqrt5 #enhed

Ben er #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt ((15 / sqrt5) ^ 2 + ((cancel2sqrt5) / cancel2) ^ 2) = sqrt (45 + 5) = sqrt 50 = 5sqrt2 #enhed

Længden af tre sider af trekanten er # 2sqrt5, 5sqrt2, 5sqrt2 # enhed Ans

To hjørner af en enslig trekant er ved (1, 3) og (5, 3). Hvis trekantens område er 6, hvad er længderne på trekantens sider?

Siderne af den ulige trekant: 4, sqrt13, sqrt13 Vi bliver spurgt om området af en ensartet trekant med to hjørner på (1,3) og (5,3) og område 6. Hvad er sidens længder . Vi kender længden af denne første side: 5-1 = 4 og jeg går ud fra at antage, at dette er bunden af trekanten. Arealet af en trekant er A = 1 / 2bh. Vi kender b = 4 og A = 6, så vi kan finde ud af h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Vi kan nu konstruere en rigtig trekant med h som den ene side, 1 / 2b = 1/2 (4) = 2 som den anden side, og hypotenussen er den trekantede kant af trekanten (med trekantens ligevæ

To hjørner af en enslig trekant er ved (1, 7) og (2, 3). Hvis trekantens område er 6, hvad er længderne på trekantens sider?

Måling af de tre sider er (4.1231, 3.5666, 3.5666) Længde a = sqrt ((2-1) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt 17 = 4.1231 Område af Delta = 6:. h = (Areal) / (a / 2) = 6 / (4.1231/2) = 6 / 2.0616 = 2.9104 side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((2,0616) ^ 2 + (2.9104) ^ 2) b = 3.5666 Da trekanten er ensløs, er tredje side også = b = 3.5666

To hjørner af en enslig trekant er ved (1, 7) og (5, 3). Hvis trekantens område er 6, hvad er længderne på trekantens sider?

Lad koordinaterne for det tredje hjørne af den ensidige trekant være (x, y). Dette punkt er lige fra andre to hjørner. Så (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 => x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-14y + 49 = x ^ 2-10x + 25 + y ^ 2-6y + 9 => 8x-8y = -16 => xy = -2 => y = x + 2 Nu er vinkelret trukket fra (x, y) på linjestykket Sammenføjning med to givne hjørner af trekant vil halvere siden og koordinaterne for dette midtpunkt vil være (3,5). Så højden af trekanten H = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2) Og bunden af trekanten B = sqrt ((1-5) ^ 2 + (7-3) ^ 2) = 4sqrt2 Areal