Hvad er de ekskluderede værdier, og hvordan forenkler du det rationelle udtryk (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Svar:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 og y! = - 9 #

Forklaring:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Udelukkede værdier er #y = 9 og y = -9 #

Svar:

# y = -9 og y = + 9 # er de udelukkede værdier

forenklet # -> - 3 / (9 + y) #

Forklaring:

#color (blue) ("Bestemmelse af ekskluderede værdier") #

Du er ikke matematisk 'tilladt' divideres med 0. Hvis denne situation eksisterer, kaldes ligningen / udtrykket 'undefined'

Når du kommer meget tæt på en nævner af 0, udgør grafen asymptoter.

Så de udelukkede værdier er sådan, at # Y ^ 2 = 81 #

Dermed # y = -9 og y = + 9 # er de udelukkede værdier

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Forenkling af udtrykket") #

#farve (brun) ("Overvej nævneren:") #

Som ovenfor; #9^2=81# så # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # således har vi

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#farve (brun) ("Overvej tælleren:") #

# 3Y-27 # dette er det samme som # 3y- 3xx9 #

Faktor ud 3 giver: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#farve (brun) ("Sæt det hele sammen:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "kan ikke annullere endnu" #

Noter det # (9-y) # er det samme som # - (y-9) #

så ved substitution har vi:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # giver

# - (y-9) / (y-9) XX3 / (9 + y) #

men # (y-9) / (y-9) = 1larr "Dette er hvad annullering handler om!" #

give: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #