Hvordan løser du det følgende lineære system ?: x-3y = -2, 3x-y = 7?

Svar:

x = 23/8

y = 13/8

Forklaring:

Vi kan bare lave en af de lineære ligninger i form af x og y og derefter erstatte den i den anden ligning.

# x-3y = -2 #

Hvis vi omarrangerer for x får vi

# x = -2 + 3y #

Så kan vi erstatte dette

# 3x-y = 7 #

# 3 (-2 + 3y) -y = 7 #

# -6 + 9y-y = 7 #

# 8y = 13 #

# Y = 13/8 #

Erstatte dette i ligning 1 for at finde ud af x

# X = -2 + 3 (13/8) #

# X = 23/8 #

To afløbsrør, der arbejder sammen, kan dræne en pool om 12 timer. Arbejde alene ville det mindre rør tage 18 timer længere end det større rør for at dræne poolen. Hvor længe ville det tage det lille rør alene at dræne poolen?

Tiden for det mindre rør til at dræne puljen er 36 timer, og tiden til det større rør til at dræne poolen er 18 timer. Lad det antal timer, det mindre rør kan dræne en pool være x, og lad det antal timer, det større rør kan dræne en pool være (x-18). Om en time ville det mindre rør dræne 1 / x af poolen, og det større rør ville dræne 1 / (x-18) af poolen. Om 12 timer ville det mindre rør dræne 12 / x af poolen, og det større rør ville dræne 12 / (x-18) af poolen. De kan dræne en pool om 12 timer sammen, farve

Hvordan løser du det følgende lineære system ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?

Bemærk at de begge har y for sig selv, så hvis du sætter dem lige i forhold til hinanden, kan du løse for x. Dette giver mening, hvis du mener, at y har samme værdi og skal være lig med sig selv. y = 5x-7 og y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Subtrahere 4x fra begge sider x-7 = 4 Tilføj 7 til begge sider x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4

Hvordan løser man det følgende lineære system: 3x - 2y = -6, 8x + 3y = -9?

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Fra (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) til (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) til (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25