To afløbsrør, der arbejder sammen, kan dræne en pool om 12 timer. Arbejde alene ville det mindre rør tage 18 timer længere end det større rør for at dræne poolen. Hvor længe ville det tage det lille rør alene at dræne poolen?

Svar:

Tiden for det mindre rør til at dræne puljen er 36 timer, og tiden til det større rør til at dræne poolen er 18 timer.

Forklaring:

Lad det antal timer, det mindre rør kan dræne en pool være #x# og lad antallet af timer det større rør kan dræne en pool være # (X-18) #.

Om en time, det mindre rør ville dræne # 1 / x # af poolen og

det større rør ville dræne # 1 / (x-18) # af poolen.

Om 12 timer, det mindre rør ville dræne # 12 / x # af poolen og

det større rør ville dræne # 12 / (x-18) # af poolen.

De kan dræne en pool i #12# timer sammen, #COLOR (hvid) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) 12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#COLOR (hvid) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#COLOR (hvid) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#COLOR (hvid) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#COLOR (hvid) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#COLOR (hvid) (xxxxxxxxxxxxx) x = annullere (6), 36 #

Afvise # X = 6 # som # (X-18) # kan ikke være negativ (tiden kan ikke være negativ)

Derfor tager tiden for det mindre rør til at dræne puljen 36 timer, og tiden til det større rør til at dræne poolen er 18 timer.

Det ville tage Fran 3 timer at skrive kopien til skolepapiret. Det ville tage Luis alene 6 timer. Hvor lang tid ville det tage, hvis de arbejdede sammen?

= 2 timer Find ud af, hvilken del af skolepapiret hver person kunne skrive i en time. Fran: 3 timer for at skrive hele papiret "" rarr 1/3 af det om en time. Luis: 6 timer for at skrive hele papiret "" rarr 1/6 af det om en time. Hvis de arbejder sammen, så vil de på en time skrive: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 Hvis de skriver 1/2 af papiret om en time, Det tager 2 timer at afslutte det, 1 div 1/2 = 1xx2 / 1 = 2 timer

Jenny kan skære og dele en ledning af brænde om 6 færre timer end Steve kan. Når de arbejder sammen, tager det 4 timer. Hvor længe vil det tage hver Jenny og Steve at gøre jobbet alene?

Vi skal overveje mængden af den opgave, hver enkelt person kan få gjort i løbet af en time. 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) x)) = 1/4 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) 0 = 4 (x - 12) (x - 2) x = 12 og 2 Alene, Jenny kan afslutte jobbet om 6 timer, mens Steve tager 12 "timer". Forhåbentlig hjælper dette!

To venner maler en stue. Ken kan male det i 6 timer alene. Hvis Barbie arbejder alene, vil det tage hende 8 timer. Hvor lang tid tager det at arbejde sammen?

Lad det samlede arbejde er af x beløb. Så, ken gør x mængde arbejde om 6 timer Så om 1 time vil han gøre x / 6 arbejde. Barbie gør nu en masse arbejde om 8 timer. Så om 1 time gør hun x / 8 mængde af arbejdet. Efter arbejdet er arbejdet færdigt. Så i t hr. Ken gør (xt) / 6 arbejdsbeløb og Barbie gør (xt) / 8 arbejdsbeløb. Det er klart, at (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1 Så t = 3,43 timer