To identiske stiger er anbragt som vist på figuren, hvilende på en vandret overflade. Massen af hver stige er M og længde L. En blok af masse m hænger fra toppunktet P. Hvis systemet er i ligevægt, skal du finde retning og størrelse af friktion?

Svar:

Friktionen er vandret, mod den anden stige. Dens størrelse er # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = vinklen mellem en stige og højden PN til den vandrette overflade,

Forklaring:

Det #triangle #PAN er retvinklet #trekant#, dannet af en stige PA og højden PN til den vandrette overflade.

De lodrette kræfter i ligevægten er lige reaktioner R balancerer stigerens vægt og vægten ved apex P.

Så 2 R = 2 mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Lige vandrette friktioner F og F, der forhindrer glidning af stigerne, er indad og balancerer hinanden, Bemærk at R og F virker ved A, og vægten af stigen PA, Mg virker ved midten, hvis stigen. Apexvægten mg virker ved P.

Tager øjeblikke om toppunktet P af styrkerne på stigen PA, F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #.Brug (1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Hvis F er den begrænsende friktion og # Mu # er friktionskoefficienten af den vandrette overflade,

F = # Mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alfa #..