Hvad er hældningen af en hvilken som helst linje vinkelret på linjen, der går igennem (7,23) og (1,2)?

Svar:

Se entiers løsningsproces nedenfor.

Forklaring:

For det første skal vi bestemme hældningen af linjen, der går gennem de to punkter. Hældningen kan findes ved at bruge formlen: #m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er hældningen og (#farve (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punkter på linjen.

At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:

#m = (farve (rød) (2) - farve (blå) (23)) / (farve (rød) (1) - farve (blå) (7)) = (-21) / - 6 = xx 7) / (- 3 xx 2) = (farve (rød) (annuller (farve (sort) (- 3))) xx 7) / (farve (rød)) xx 2) = 7/2 #

Så hældningen af en hvilken som helst linje vinkelret på denne linje, lad os kalde denne hældning # M_p #, vil være den negative invers af hældningen af linjen den er vinkelret på, eller:

#m_p = -1 / m #

Derfor for problemet:

#m_p = -2 / 7 #