Hvad er ligningen for en linje vinkelret på linjen y-2x = 5 og går igennem (1,2)?

Svar:

# Y = frac {-x + 5} {2} #

Forklaring:

# Y = 2x + 5 #

Vi kan se, at hældningen # M = 2 #. Hvis du ønsker en linje vinkelret på din funktion, så ville hældningen være #m '= - 1 / m = -1 / 2 #.

Og så vil du have din linje at gå igennem #(1,2)#. Brug af punkt-skråning form:

# Y-y_0 = m '(x-x_0) #

# Y-2 = -0.5 (x-1) #

# Y-2 = -0.5x + 0,5 #

# Y = -0.5x + 0,5 + 2 #

# Y = -0.5x + 2,5 #

# Y = -1 / 2x +5 / 2 #

# Y = frac {-x + 5} {2} #

Den røde linje er den oprindelige funktion, den blå er den vinkelrette, der går igennem #(1,2)#.

Ligningens ligning er 2x + 3y - 7 = 0, find: - (1) hældning af linje (2) ligningen af en linje vinkelret på den givne linje og passerer gennem skæringspunktet mellem linjen x-y + 2 = 0 og 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farve (hvid) ("ddd") -> farve (hvid) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Første del i mange detaljer viser, hvordan de første principper fungerer. Når de er brugt til disse og bruger genveje, bruger du meget mindre linjer. farve (blå) ("Bestem afkortningen af de indledende ligninger") x-y + 2 = 0 "" ....... Ligning (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ligning ( 2) Træk x fra begge sider af Eqn (1), hvilket giver -y + 2 = -x Multiplicer begge sider ved (-1) + y-2 = + x "" .......... Ligning (1_a ) Brug Eqn (1_a) til at erstatte x i Eqn (2) farve

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gennem punktet (2, 10) og er vinkelret på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I hældningspunktform er ligningen for linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I hældningsaflytningsform er det y = -3 / 2x + 13. For at finde hældningen på linje M skal vi først udlede hældningen af linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke direkte fortæller os hældningen af L. Vi kan omarrangere denne ligning i hældningsaflytningsform ved at løse for y: 2x-3y = 5 farve (hvid) (2x) -3y = 5-2x (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (divider begge sider med -3) farve (hvid) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to udtryk) Dette er nu

Hvad er ligningen for den linje, der går igennem (4, -2) og er vinkelret på y = x?

Først finder vi hældningen af den nævnte vinkelret linje.Dette gøres ved at tage hældningen af den givne ligning og finde den modsatte gensidige af den. I dette tilfælde er ligningen y = x den samme som y = 1x, så den givne hældning ville være 1. Nu finder vi det modsatte gensidige ved at sætte den givne hældning over en som sådan: 1/1 Derefter skifter vi tegnet, enten fra positivt til negativt eller omvendt. I dette tilfælde er den givne hældning positiv, så vi ville gøre det negativt som sådan: (1/1) * - 1 = -1/1 Efter at have fundet m