På den viste figur viser, at bar (OC) er sqrt (2)?

Svar:

WOW … Jeg fik endelig det … selv om det virker for nemt … og det er nok ikke den måde, du ønskede det!

Forklaring:

Jeg betragtede de to små cirkler som lige og har radius #1#, hver af dem (eller # U # som enhed i afstand #bar (PO) #…Jeg tror). Så hele bunden af trekanten (diameteren af den store cirkel) skal være #3#.

Ifølge dette er afstanden #bar (OM) # burde være #0.5# og afstanden #bar (MC) # skal være en stor circiusradius eller #3/2=1.5#.

Nu tilføjede jeg Pythagoras til trekanten # OMC # med:

#bar (OC) = x #

#bar (OM) = 0,5 #

#bar (MC) = 1,5 # og jeg fik:

# 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0,5 ^ 2 #

eller:

# X ^ 2 = 1,5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

så:

# x = sqrt (2) #

Giver det mening…?

To figurer har et lighedstal på 3: 7. Hvis området for den større figur er 294 cm, hvad er området for den mindre figur?

Mindre område = 126cm ^ 2 Ratio 7 = 294: .Ratio 3 = 3 / annuller7 ^ farve (rød) 1 xx annuller294 ^ farve (rød) 42/1:. = 3 * 42 = 126cm ^ 2 check:: .cancel126 ^ farve (rød) 3 / annuller294 ^ farve (rød) 7: .3 / 7 = forhold 3: 7

Lad hat (ABC) være en hvilken som helst trekant, strækstang (AC) til D sådan at stangen (CD) barbar (CB); stræk også bar (CB) ind i E sådan den bar (CE) bar (CA). Segmentbjælken (DE) og baren (AB) mødes ved F. Vis den hat (DFB er ensidigt?

Som følger Ref: Set Figur "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "igen i" DeltaABC og DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) "Bar (CD) ~ = bar (CB) ->" ved konstruktion "" Og "/ _DCE =" lodret modsat "/ _BCA" Dermed "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nu i "DeltaBDF, _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Så" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "

Start med DeltaOAU, med bar (OA) = a, forlæng søjle (OU) på en sådan måde, at bar (UB) = b, med B på stang (OU). Konstruer en parallel linje til bar (UA) skærende stang (OA) ved C. Vis det, bar (AC) = ab?

Se forklaring. Tegn en linje UD, parallelt med AC, som vist på figuren. => UD = AC DeltaOAU og DeltaUDB er ens, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (bevist)"