Uden en lommeregner er der en måde at have sqrt (3) som følge af beregningen af dette: (2) sqrt (3/4)?

Svar:

Ja. Se nedenunder.

Forklaring:

# => 2sqrt (3/4) #

# => (2sqrt (3)) / sqrt (4) #

# => (2sqrt (3)) / (sqrt (2 ^ (2)) #

# => (annuller (2) sqrt (3)) / annuller (2) farve (hvid) (..) sqrt (2 ^ 2) = 2 #

# => sqrt (3) #

Svar:

Forklaring:

Vi ved, at kvadratroden af #4# er #2#.

Også, #sqrt (3/4) # kan nedbrydes som #sqrt (3) / sqrt (4) #.

Rødderne på q-kvadratisk x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 er c og d. Uden at bruge lommeregner viser, at 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Se nedenstående bevis. Hvis rødderne af en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er alpha og beta så er alpha + beta = -b / a og alpha beta = c / a Her er kvadratisk ligning x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 og rødderne er c og d Derfor er c + d = sqrt20 cd = 2 så, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

De samlede omkostninger ved 5 bøger, 6 penn og 3 regnemaskiner er $ 162. En pen og en lommeregner koster $ 29, og den samlede pris for en bog og to penne er $ 22. Find de samlede omkostninger ved en bog, en pen og en lommeregner?

$ 41 Her 5b + 6p + 3c = $ 162 ........ (i) 1p + 1c = $ 29 ....... (ii) 1b + 2p = $ 22 ....... (iii) hvor b = bøger, p = pen og c = regnemaskiner fra (ii) 1c = $ 29 - 1p og fra (iii) 1b = $ 22 - 2p Sæt nu disse værdier af c & b i eqn 2p) + 6p + 3 ($ 29-p) = $ 162 rarr $ 110-10p + 6p + $ 87-3p = $ 162 rarr 6p-10p-3p = $ 162- $ 110- $ 87 rarr -7p = - $ 35 1p = $ 5 sæt værdien af p i eqn (ii) 1p + 1c = $ 29 $ 5 + 1c = $ 29 1c = $ 29- $ 5 = $ 24 1c = $ 24 sæt værdien af p i eqn (iii) 1b + 2p = $ 22 1b + $ 2 * 5 = $ 22 1b = $ 12 dermed 1b + 1p + 1c = $ 12 + $ 5 + $ 24 = $ 41

Du har brugt $ 50 på armbånd til at sælge ved fodboldkampen. Du vil sælge hvert armbånd til $ 3. Lad b være antallet af armbånd, du sælger. Hvad er uligheden for at bestemme, hvor mange armbånd du skal sælge for at tjene penge?

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan skrive inequality som: $ 3b> $ 50 Vi brugte> operatøren, fordi vi ønsker at tjene penge, hvilket betyder, at vi ønsker at komme tilbage mere end $ 50. Hvis problemet havde angivet, ønskede vi at "i det mindste bryde lige" ville vi bruge> = operatøren. For at løse dette fordeler vi hver side af uligheden med farve (rød) ($ 3) for at finde b, samtidig med at uligheden balanceres: ($ 3b) / farve (rød) ($ 3)> ($ 50) / farve (rød) ) (farve (rød) (annuller (farve (sort) ($ 3))) b) / annuller (farve (rød) ($ 3))