Hvad er løsningen af dette? x / (x-2) + 3 = 2 / (x-2)

Svar:

x = 2 er det algebraiske svar på ligningen, men det algebraiske svar er ikke tilladt, så der er ingen rationel løsning.

løsningen er at formere alt ved (x -2) for at fjerne betegnelserne og eliminere de fraktionerede former af udtryk.

(x-2) xx 3 = {(x-2) xx {(2) / (x-2)} #

Multiplicere alt (x-2) resultater i

# x + 3x -6 = 2 #

Kombiner x-termerne og tilføj seks til begge sider

# x + 3x -6 + 6 = 2 + 6 # Dette giver

# 4x = 8 #

Opdel begge sider med 4

# (4x) / 4 = 8/4 # svaret er

# x = 2 #

Imidlertid (x-2) når x = 2 giver # 2-2 = 0

At sætte dette ind i ligningen giver

# 2/(2-2) +3 = 2/(2-2)#

hvilket giver

# 2/0 + 3 = 2/0 # opdeling med nul er udefineret

det betyder, at det eneste algebraiske svar er udefineret og ikke tilladt.