Lad A være sæt af alle kompositter mindre end 10, og B være sæt positive positive heltal mindre end 10. Hvor mange forskellige summer af formen a + b er mulige, hvis a er i A og b er i B?

Svar:

16 forskellige former for # A + b #. 10 unikke beløb.

Forklaring:

Sættet #BB (A) #

EN sammensatte er et tal, som kan opdeles jævnt med et mindre antal end 1. For eksempel er 9 sammensat #(9/3=3)# men 7 er ikke (en anden måde at sige dette er et sammensat nummer er ikke prime). Alt dette betyder, at sættet #EN# består af:

# A = {4,6,8,9} #

Sættet #BB (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Vi er nu bedt om antallet af forskellige beløb i form af # A + b # hvor #a i A, B i B #.

I en læsning af dette problem vil jeg sige, at der er 16 forskellige former for # A + b # (med ting som #4+6# være anderledes end #6+4#).

Men hvis du læser som "Hvor mange unikke summer er der?", Er det måske den nemmeste måde at finde det på, at du kan finde ud af det. Jeg vil mærke #en# med #COLOR (rød) ("rød") # og # B # med #COLOR (blå) ("blå") #:

# (("", Farve (blå) 2, farve (blå) 4, farve (blå) 6, farve (blå) 8), (farve (rød) 4,6,8,10,12), (farve (rød) 6,8,10,12,14), (farve (rød) 8,10,12,14,16), (farve (rød) 9,11,13,15,17)) #

Og så er der 10 unikke summer: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#