Der er fire studerende, alle forskellige højder, som skal tilfældigt arrangeres i en linje. Hvad er sandsynligheden for, at den højeste elev er først i køen, og den korteste studerende vil være sidst i køen?

Svar:

#1/12#

Forklaring:

Forudsat at du har et sæt front og ende af linjen (dvs. kun den ene ende af linjen kan klassificeres som først)

Sandsynligheden for at den højeste elev er 1. på linie #= 1/4#

Nu er sandsynligheden for, at den korteste elev er 4. på linje #= 1/3# (Hvis den højeste person er først i køen, kan han heller ikke være sidst)

Den samlede sandsynlighed #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Hvis der ikke er noget sæt foran og slutningen af linjen (dvs. hver ende kan være først) så er det kun sandsynligheden for at kort som i den ene ende og den høje i andre, så får du

#1/12# (sandsynligheden for at den korte er i den ene ende og den høje på den anden) #+ 1/12# (sandsynligheden for at den høje er i den ene ende og den korte ene på den anden) #= 2/12 = 1/6#