Hvad er vertexformen for y = 2x ^ 2 + 2x + 12?

Svar:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2 #

Forklaring:

Standardformen for en kvadratisk funktion er #y = ax ^ 2 + bx + c #

Funktionen # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "er i denne formular" #

og til sammenligning a = 2, b = 2 og c = 12

Den ekstreme form af ligningen er #y = a (x - h) ^ 2 + k #

hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet.

x-koord af vertex (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

og y-koord (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

her # (h, k) = (-1/2, 23/2) og a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "er ligning i vertex form" #