Svar:
Forklaring:
Som
Nu som
Derfor, hvornår
Den tid det tager at lægge en fortov af en bestemt type, varierer direkte som længden og omvendt som antallet af mænd, der arbejder. Hvis otte mænd tager to dage til at lægge 100 fod, hvor længe vil tre mænd tage for at lægge 150 fod?
8 dage Da dette spørgsmål har både direkte og omvendt variation i det, lad os gøre en del af gangen: Inverse variation betyder, at som en mængde øger den anden formindskelse. Hvis antallet af mænd stiger, vil tiden for at lægge fortovet falde. Find konstanten: Når 8 mænd lå 100 fod i 2 dage: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Tiden taget til 3 mænd til at lægge 100 fod vil være 16/3 = 5 1/3 dage Vi ser, at det vil tage flere dage, som vi forventede. Nu for den direkte variation. Når en mængde stiger, øges den anden også. Det
Y varierer omvendt med x, og x = 4,5 når y = 2,4. Hvad er værdien af x, når værdien af y = 4,32?
Farve (blå) (x = 2,5) Omvendt variation er givet ved: y prop k / x ^ n Hvor bbk er konstant for variation. For at finde bbk erstatter vi x = 4,5 og y = 2,4 2,4 = k / 4,5 k = 2,4 * 4,5 = 10,8 Når y = 4,32 4,32 = 10,8 / x x = 10,8 / 4,32 = 2,5
Z varierer omvendt med x og direkte med y. Når x = 6 og y = 2, z = 5. Hvad er værdien af z, når x = 4 og y = 9?
Z = 135/4 Baseret på den givne information kan vi skrive: z = k (y / x) Hvor k er noget konstant, ved vi ikke, at denne ligning bliver sand. Da vi ved, at y og z varierer direkte, er y nødt til at gå på toppen af brøkdelen, og da x og z varierer omvendt, skal x gå i bunden af brøkdelen. Imidlertid kan y / x ikke være lig med z, så vi er nødt til at sætte en konstant k derind for at skalere y / x, så den svarer til z. Nu tilsluttes de tre værdier for x, y og z som vi ved for at finde ud af, hvad k er: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k Da k = 15, kan vi nu sig