Z varierer omvendt med x og direkte med y. Når x = 6 og y = 2, z = 5. Hvad er værdien af z, når x = 4 og y = 9?

Svar:

#z = 135/4 #

Forklaring:

Baseret på den givne information kan vi skrive:

#z = k (y / x) #

Hvor # K # er nogle konstante vi ved ikke, der vil gøre denne ligning sand. Da vi ved det # Y # og # Z # variere direkte, # Y # skal gå på toppen af fraktionen, og siden #x# og # Z # variere omvendt #x# skal gå på bunden af brøkdelen. Imidlertid, # Y / x # Må ikke være lig med # Z #, så vi er nødt til at sætte en konstant # K # derinde for at skalere # Y / x # så det matcher med # Z #.

Nu tilslutter vi de tre værdier for #x, y, #og # Z # som vi ved, for at finde ud af hvad # K # er:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Siden # K = 15 #, vi kan nu sige det #z = 15 (y / x) #.

For at få det endelige svar, plugger vi nu #x# og # Y # ind i denne ligning.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #