Z varierer omvendt med x og direkte med y. Når x = 6 og y = 2, z = 5. Hvad er værdien af z, når x = 4 og y = 9?

Svar:

#z = 135/4 #

Forklaring:

Baseret på den givne information kan vi skrive:

#z = k (y / x) #

Hvor # K # er nogle konstante vi ved ikke, der vil gøre denne ligning sand. Da vi ved det # Y # og # Z # variere direkte, # Y # skal gå på toppen af fraktionen, og siden #x# og # Z # variere omvendt #x# skal gå på bunden af brøkdelen. Imidlertid, # Y / x # Må ikke være lig med # Z #, så vi er nødt til at sætte en konstant # K # derinde for at skalere # Y / x # så det matcher med # Z #.

Nu tilslutter vi de tre værdier for #x, y, #og # Z # som vi ved, for at finde ud af hvad # K # er:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Siden # K = 15 #, vi kan nu sige det #z = 15 (y / x) #.

For at få det endelige svar, plugger vi nu #x# og # Y # ind i denne ligning.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

Den tid det tager at lægge en fortov af en bestemt type, varierer direkte som længden og omvendt som antallet af mænd, der arbejder. Hvis otte mænd tager to dage til at lægge 100 fod, hvor længe vil tre mænd tage for at lægge 150 fod?

8 dage Da dette spørgsmål har både direkte og omvendt variation i det, lad os gøre en del af gangen: Inverse variation betyder, at som en mængde øger den anden formindskelse. Hvis antallet af mænd stiger, vil tiden for at lægge fortovet falde. Find konstanten: Når 8 mænd lå 100 fod i 2 dage: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Tiden taget til 3 mænd til at lægge 100 fod vil være 16/3 = 5 1/3 dage Vi ser, at det vil tage flere dage, som vi forventede. Nu for den direkte variation. Når en mængde stiger, øges den anden også. Det

Y varierer omvendt med x, og x = 4,5 når y = 2,4. Hvad er værdien af x, når værdien af y = 4,32?

Farve (blå) (x = 2,5) Omvendt variation er givet ved: y prop k / x ^ n Hvor bbk er konstant for variation. For at finde bbk erstatter vi x = 4,5 og y = 2,4 2,4 = k / 4,5 k = 2,4 * 4,5 = 10,8 Når y = 4,32 4,32 = 10,8 / x x = 10,8 / 4,32 = 2,5

Z varierer omvendt med x og direkte med y. Når x = 6, y = 2, z = 5. Hvad er værdien af z, når x = 4 og y = 9?

Z = 33.25 Da z varierer omvendt med x og direkte med y, kan vi sige zpropy / x eller z = kxxy / x, hvor k er en konstant. Nu som z = 5 når x = 6 og y = 2, har vi 5 = kxx2 / 6 eller k = 5xx6 / 2 = 15 dvs. z = 15xxy / x Derfor, når x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33,25