Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 3 mindre end to gange nævnen. Hvis tælleren og nævneren begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren. Bestem fraktionen?

Svar:

#4/7#

Forklaring:

Lad os sige, at fraktionen er # A / b #, tæller #en,# nævneren # B #.

Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 3 mindre end to gange nævnen

# A + b = 2b-3 #

Hvis tælleren og nævneren begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Nu gør vi algebraet. Vi starter med ligningen, som vi lige skrev.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Fra den første ligning, # A + b = 2b-3 #

# A = b-3 #

Vi kan erstatte # b = 2a-1 # ind i dette.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

# b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Fraktion er

# a / b = 4/7 #

Kontrollere:

* Summen af tælleren (4) og nævneren (7) af en brøkdel er 3 mindre end to gange den nævnte nævner *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Hvis tælleren (4) og nævneren (7) begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #