Hvad er domænet for sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Svar:

Domænet er #x i -2,3 uu (4, + oo) #

Forklaring:

Betingelserne er

# ((X ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # og # gange! = 4 #

Lade #F (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

Vi kan bygge skiltet

#COLOR (hvid) (aaaa) ##x##COLOR (hvid) (aaaaa) ## -Oo ##COLOR (hvid) (aaaa) ##-2##COLOR (hvid) (aaaaaaaa) ##3##COLOR (hvid) (aaaaaaa) ##4##COLOR (hvid) (aaaaa) ## + Oo #

#COLOR (hvid) (aaaa) ## x + 2 ##COLOR (hvid) (aaaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aa) ##0##COLOR (hvid) (aaaa) ##+##COLOR (hvid) (aaaaa) ##+##COLOR (hvid) (aaaaa) ##+#

#COLOR (hvid) (aaaa) ## x-3 ##COLOR (hvid) (aaaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aaaaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aa) ##0##COLOR (hvid) (aa) ##+##COLOR (hvid) (aaaaa) ##+#

#COLOR (hvid) (aaaa) ## x-4 ##COLOR (hvid) (aaaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aaaaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aa) ##||##COLOR (hvid) (aa) ##+#

#COLOR (hvid) (aaaa) ##F (x) ##COLOR (hvid) (aaaaaaa) ##-##COLOR (hvid) (aa) ##0##COLOR (hvid) (aaaa) ##+##COLOR (hvid) (aa) ##0##COLOR (hvid) (aa) ##-##COLOR (hvid) (aa) ##||##COLOR (hvid) (aa) ##+#

Derfor, #F (x)> = 0 # hvornår #x i -2,3 uu (4, + oo) #

graf {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12,66, 19,38, -6,05, 9,99}